Geboren in Poppelsdorf (heute Bonn) absolvierte Wulff eine Juristenausbildung und stand als Notar und Jusizkommissar bis 1793/94 in kurkölnischen Diensten. Anschließend Flucht vor den anrückenden französischen Revolutionstruppen, als Angehöriger der kurkölnischen Landesverwaltung, die ins Vest Recklinghausen und ins Herzogtum Westfalen abrückte, kommt Wulff dauerhaft nach Recklinghausen, 1811 wird er durch Verordnung der Großherzoglich bergischen Regierung erster hauptamtlicher Bürgermeister der Stadt, nachdem bereits 1808 unter Arenbergischer Landesherrschaft die alte Kommunalordnung, die jährlich wechselnd zwei gewählte (nebenamtliche) Bürgermeister vorsah, abgeschafft worden war.

In Wulffs Amtszeit fallen drei kurzfristige Herrschaftswechsel: 1811-1814 Großherzogtum Berg, 1814-1815: Generalgouvernement zwischen Rhein und Weser und ab 1815/16 die Installation der preußischen Provinzialverwaltung einschließlich des Kreises Recklinghausen und des Regierungsbezirkes Münster. 1821 wechselt das Dekanat Recklinghausen die Bistumszugehörigkeit von Köln nach Münster.

Wulffs Amtszeit war geprägt von hoher kommunaler Verschuldung und wirtschaftlicher Verarmung aufgrund von häufigen und gewaltsamen Kriegskontributionen vor dem Hintergrund napoleonischer Feldzüge, von der schweren Hunger- und Klimakrise 1816/17 (ausgelöst durch den Ausbruch des indonesischen Vulkans Tambora im April 1815), vom nur zaghaften Ausbau der Infrastruktur im noch unterentwickelten Einzugsgebiet der Ackerbürgerstadt Recklinghausen und von der privatrechtlichen Aufteilung der alten sog. Gemeinheiten im Süden der Stadt.

1822 wird das preußische Urkataster angelegt, das auch eine erste moderne Kartographierung Recklinghausens nach sich zieht; 1831 erfolgt das Inkrafttreten der revidierten preußischen Städteordnung (mit Magistratsverfassung), das die großherzoglich-bergische Stadtverfassung der Mairien („Bürgermeistereien“) ablöst, im selben Jahr erscheint erstmals das „Wochenblatt für den Kreis Recklinghausen“.