Geboren in Dorsten war Randebrock Bergwerksdirektor zunächst von verschiedenen Bergwerken in Dortmund und Gelsenkirchen, ab 1881 Direktor der noch jungen Recklinghäuser Zeche „General Blumenthal“, 1884 schließlich von „Schägel & Eisen“ in Herten. Langjähriges kommunalpolitisches Engagement ab 1889 als Stadtverordneter, stellvertretender Stadtverordneten-Vorsteher von1900 bis 1909, anschließend als Vorsitzender der Stadtverordneten-Versammlung. Daneben auch Mitarbeit und persönliches Engagement in diversen kommunalen Kommission, Deputationen und Gremien, u.a. für die Revision der Städtischen Kämmereikasse, für die Städtische Sparkasse, die gemeindliche Armenverwaltung, die katholische Schulsozietät, auch für den Bereich Militärersatz und Gesundheit.

Randebrock leistete neben seiner Tätigkeit im Kirchenvorstand von St. Paul 1906 auch Stiftungen für die neue kath. Stadtpfarrei im Süden der Altstadt (insbesondere für den Hochaltar und den Chor-Teppich), deren Gründung auch auf seine Initiative zurückging.